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De la Teoría a la Práctica: Matemáticas Aplicadas en Machine Learning
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Álgebra lineal

  • Vectores, matrices y operaciones básicas.
  • Espacios vectoriales y subespacios.
  • Transformaciones lineales y matrices de transformación.
  • Autovalores y autovectores.
  • Descomposición en valores singulares (SVD).

Cálculo

  • Derivadas e integrales en una y varias variables.
  • Gradiente, divergencia y rotacional.
  • Optimización y métodos de gradiente descendente.
  • Lagrange multipliers para problemas de optimización con restricciones.

Probabilidad y Estadística

  • Probabilidades básicas y teorema de Bayes.
  • Variables aleatorias y distribuciones (normal, binomial, Poisson, etc.).
  • Esperanza, varianza y desviación estándar.
  • Inferencia estadística: estimación de parámetros y pruebas de hipótesis.
  • Teoría de la probabilidad aplicada a modelos de machine learning.

Álgebra y Teoría de Grafos

  • Conceptos básicos de grafos: nodos, aristas, caminos, conectividad.
  • Representación de datos como grafos (redes neuronales, redes sociales, etc.).
  • Aplicaciones en modelos como el algoritmo de PageRank o redes convolucionales de grafos (GCN).

Fundamentos de Machine Learning

  • Regresión Lineal y Regularización:
    • Método de mínimos cuadrados.
    • Regularización: Ridge y Lasso.
  • Clasificación:
    • Clasificación lineal y logística.
    • Métodos de evaluación de clasificación: precisión, recall, F1.
  • Redes Neuronales:
    • Perceptrón y redes neuronales multicapa.
    • Retropropagación y optimización de redes.
  • Redes Neuronales Profundas y Transfer Learning:
    • Redes convolucionales (CNN) y su aplicación en visión computacional.
    • Redes recurrentes (RNN) y aplicaciones en datos secuenciales.
  • Modelos Generativos:
    • Redes Generativas Antagónicas (GAN).
    • Modelos autoregresivos y redes neuronales de flujo.

Optimización en Machine Learning

  • Métodos de optimización estocásticos y deterministas.
  • Técnicas avanzadas como Adam, RMSprop, etc.
  • Regularización y evitación de overfitting.

Implementación Práctica

  • Programación en Python: bibliotecas esenciales como NumPy, pandas, y scikit-learn.
  • Introducción a TensorFlow y PyTorch.
  • Implementación de modelos de machine learning y técnicas de preprocesamiento de datos.
  • Proyectos prácticos: regresión, clasificación, redes neuronales convolucionales, etc.

1 hora 40 minutos
5 pasos
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  • Autovalores y autovectores.
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Cálculo

  • Derivadas e integrales en una y varias variables.
  • Gradiente, divergencia y rotacional.
  • Optimización y métodos de gradiente descendente.
  • Lagrange multipliers para problemas de optimización con restricciones.

Probabilidad y Estadística

  • Probabilidades básicas y teorema de Bayes.
  • Variables aleatorias y distribuciones (normal, binomial, Poisson, etc.).
  • Esperanza, varianza y desviación estándar.
  • Inferencia estadística: estimación de parámetros y pruebas de hipótesis.
  • Teoría de la probabilidad aplicada a modelos de machine learning.

Álgebra y Teoría de Grafos

  • Conceptos básicos de grafos: nodos, aristas, caminos, conectividad.
  • Representación de datos como grafos (redes neuronales, redes sociales, etc.).
  • Aplicaciones en modelos como el algoritmo de PageRank o redes convolucionales de grafos (GCN).

Fundamentos de Machine Learning

  • Regresión Lineal y Regularización:
    • Método de mínimos cuadrados.
    • Regularización: Ridge y Lasso.
  • Clasificación:
    • Clasificación lineal y logística.
    • Métodos de evaluación de clasificación: precisión, recall, F1.
  • Redes Neuronales:
    • Perceptrón y redes neuronales multicapa.
    • Retropropagación y optimización de redes.
  • Redes Neuronales Profundas y Transfer Learning:
    • Redes convolucionales (CNN) y su aplicación en visión computacional.
    • Redes recurrentes (RNN) y aplicaciones en datos secuenciales.
  • Modelos Generativos:
    • Redes Generativas Antagónicas (GAN).
    • Modelos autoregresivos y redes neuronales de flujo.

Optimización en Machine Learning

  • Métodos de optimización estocásticos y deterministas.
  • Técnicas avanzadas como Adam, RMSprop, etc.
  • Regularización y evitación de overfitting.

Implementación Práctica

  • Programación en Python: bibliotecas esenciales como NumPy, pandas, y scikit-learn.
  • Introducción a TensorFlow y PyTorch.
  • Implementación de modelos de machine learning y técnicas de preprocesamiento de datos.
  • Proyectos prácticos: regresión, clasificación, redes neuronales convolucionales, etc.

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